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《认识中位数》教学实录  

2010-12-11 19:11:25|  分类: 教学资源 |  标签: |举报 |字号 订阅

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《认识中位数》教学实录 

                                                               肥城市潮泉镇中心小学    石祥燕 

《认识中位数》教学实录 

教学内容:小学数学苏教版六年级下册第80——81页例3、例4和“练一练”。

教学目标:

1、使学生结合具体事例,初步理解中位数的意义,会求一组简单数据的中位数,能根据具体问题选择合适的统计量表示一组数据的整体特征,体会不同统计量的特点。

2、使学生在认识及初步理解中位数的过程中,经历运用数据描述信息、作出判断、解决简单实际问题的过程,发展统计观念。

3、让学生进一步体会统计在实际生活中的作用,感受数学与生活的密切联系,发展数学应用意识 。

教学重点:能够理解中位数的意义,会求一组简单数据的中位数。

教学难点:理解平均数、中位数在描述一组数据特征方面的差异,能够根据具体问题选择合适的统计量表示一组数据的整体特征。

教学过程:

一、设疑激趣,引入中位数

谈话导入:在我校举行的春季运动会中,老师参加了跳绳这个项目。已知参赛的7名教师的平均成绩是120下,我的成绩排在第二名,猜一猜老师可能跳了多少下?

生:130下、150下……

师:刚才同学们猜的这些数有什么特点?(比平均数大)

师:一定是这样吗?出示数据:238、102、93、105、107、100、95。

师:请同学们快速用计算器验证一下这组数据的平均数是不是120。(学生计算)

师:老师是第二名,说明跳了多少下?你发现了什么?

生:老师的成绩比平均数少,却还排在第二名?

师:为什么会有这样的结果?

生:有一位教师的成绩太高了,远远高于其他6名教师的成绩,大大提高了这里的平均数。

师:恩,238这个数据对平均数产生了较大的影响,是一个极端的数据,致使7个数据中高于平均数的只有一个,而低于平均数的却有6个,平均数大大偏离了这组数据的中心位置,也导致同学们刚才的猜测不够准确。

师:那么像这种情况下,再用平均数代表老师们跳绳的普遍水平还合适吗?

师指出:为了更好的表示这组数据的整体水平,我们需要认识一种新的统计量—中位数。

二、探索研究,理解中位数

1、找奇数个数据的中位数

(1)师:你能把这组数据按大小顺序排一排吗?(找生板书)

师:这组数据一共有几个?处于中间位置的是哪个数据?102的前面有几个数据?后面呢?

指出:这组数据中正中间的一个数是102,102是这组数据的中位数。

(2)变式:交换102和93的位置,问:现在的中位数是93吗?为什么?

生:找中位数时,要先把这组数据按大小顺序排列,位于正中间的就是这组数据的中位数。

(3)师:现在用我的成绩107与中位数102比较,你认为老师的成绩怎样?(中等偏上)

师:现在你认为用中位数表示这组数据的整体特征合适还是平均数?

小结:也就是说一组个数不多的数据,如果它们的平均数受极端数据的影响较大时,我们就用中位数来代表这组数据的整体特征。

2、找偶数个数据的中位数

师:如果参加比赛的有8名教师呢?(板书:98下)你会找出这组数据的中位数吗?

学生独立思考后小组内交流。

师:你是怎样做的?

生:先按顺序将数据排一排。

师:共有几个数据?(8个)

师:处于中间的有几个数?(2个)

师:正中间有两个数时,中位数怎样求呢?

得出:正中间有两个数据的,中位数就是这两个数的平均数。

3、小结

师:谁来总结一下,如何找一组数据的中位数?

生:找中位数时,要先把这组数据按大小顺序排列,如果有奇数个数据,位于正中间的就是这组数据的中位数。如果有偶数个数据,中位数就是中间两个数的平均数。

三、巩固深化,应用拓展

1、找出下列每组数据的中位数。

(1)    65    24    25    17    19

(2)    39    19    29    25    21    1

2、出示“练一练”

下面是第一小组9位同学家庭的住房面积(单位:平方米)

86、84、50、92、87、80、83、43、88

(1)这组数据的平均数和中位数各是多少?

(2)用哪个数据代表这9位同学家庭的住房面积比较合适?

(3)为什么这9个家庭住房面积的平均数比中位数低的多?

①请同学们求出这组数据的平均数和中位数。

②讨论:用哪个统计量代表这9位同学家庭的住房情况比较合适?

小结:因为低于平均数的只有2个数据,而高于平均数的却有7个数据,所以平均数不能代表大多数数据的水平,也就不能代表这组数据的水平。

③思考:为什么这9个家庭住房面积的平均数比中位数低得多?

小结:因为这组数据中有两个数远远小于其他的数,所以造成平均数比中位数低得多。

3、李华同学1分钟踢毽子的成绩:

前四次分别是96下、99下、90下、92下,第五次发挥失常,只踢了68下。

(1)他五次成绩的平均数和中位数各是多少?

(2)这时哪个数据代表他的踢毽子成绩比较合适?为什么?

(3)如果他第五次踢了93下,这时哪个数据代表他的水平比较合适?为什么?

指出:如果一组数据未出现极端数据,当平均数与中位数又比较接近时,这时既可以用中位数作为这组数据的代表。相比之下,中位数只是其中的一个数据,而平均数集中了5次成绩,因而更精确些。

四、鼓励评价,总结提升

谈话:今天我们每一位同学都开动了脑筋,而且掌握了一样新本领,老师真为你们高兴,谁愿意把你的收获谈一谈?

学生谈收获。(略)

师:生活中处处有数学,只要我们善于观察、勤于发现,肯定能收获更多更有趣的知识! 

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