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上善若水的博客

 
 
 

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该为课堂赋予些什么色彩?(敬请关注)  

2010-12-01 08:29:19|  分类: 学科研究 |  标签: |举报 |字号 订阅

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《平行四边形的面积》一课的反思

                                               ----该为课堂赋予些什么色彩?

                                                                          济南市解放路第一小学   赵劼

一、案例背景

众所周知,教育的海洋是无比宽广的,生活得边界就是教育的边界。现实世界是数学的丰富源泉,但是,由于受教学时间限制和追求所谓的学科知识系统,能进入教育者视线的并能被编入教材作为学生学习的数学事实(包括数学知识、数学活动经验、基本的数学思想方法、必备的数学技能等),还只能是生活多棱镜的一个小侧面。

这样看来,我们所使用的教材就难免会有某种片面性,会因考虑知识的体系完整而带有某种一厢情愿的人为设定。所以,它是不是学生学习数学的全部?我们身为教育者如何如何对教材印证、补充和超越呢?如何在有限的课堂40分钟内去实现这种印证、补充和超越呢?

 二、智者们的启示

听过前一届全国评优课中河南一位农村教师的《圆的周长》,叫席争光。大胆的突破,把1000多年前祖冲之的割圆术展示给学生,我当时心里就一揪,孩子们能接受的了吗?精彩的课堂,让我感动的学生,让我佩服的农村教师,事实证明,孩子们的潜力是无穷的,他们是不是井底之蛙,关键就是看教师肯不肯为孩子们开启那个总是囚禁他们思维的闸门。

 去微山湖上课,和我同去还有一位德高望重的国学启蒙名家李兰铎老师,我也有机会聆听了她的《将相和》,这还真是我第一次专注的听语文课。她声情并茂地丰富了当时战国七雄,战火频繁的故事背景,栩栩如生的描绘出一个个课文内和课文外的人物,引人入胜,沉醉不已------历史的魅力真的无法抵挡,我当时就想,数学太理性太条理了,能象语文这样填充进历史的或者是相关科学的知识吗?那该会多美妙呀!

我们到底该为课堂重新赋予些什么色彩呢?

三、《平行四边形的面积》一课中的收获和反思

之一:赋予历史的色彩----在教学过程中充斥进数学知识的来源

【过去】《平行四边形的面积》这部分教材是在学生掌握了长方形面积的计算方法和平行四边形的认识后进行教学的。这个课题应该说被讲过千千万万遍,过去的传统教学中一直是先回顾原来长方形的面积计算公式,做几道练习当做复习。存在这样的问题:忽略了对平面图形面积实质的理解,忽略了对平面图形面积生成过程的渗透,忽略对所学各平面图形建立新旧知识的联系,形成体系。千篇一律,没有突破!

【思考】在原来的课堂上,数学知识变成了一个个知识点,却没有了“源”和“流”,没有了生命力,活生生的数学变成了死板板的数学,就象厨师烧一条鱼,只烹调鱼的中段,却不顾鱼头和鱼尾,是不可能受到食客喜爱的。

【赋予---历史的色彩】

我们决定把平面图形面积推导的历史,由直接测量到间接测量的飞跃展现给学生。

实录如下:

一.回顾推导历史,总结测量方法。

师:(出示一张长方形纸问)这张纸是什么形状的?

生:长方形的。

师:以前,我们学习了长方形的面积,并且知道要求长方形的面积,首先要选一个合适的面积单位,看看长方形里含有多少个这样的单位,它的面积就是多少。

(板书:含有)

师:求它的面积有两种方法。在最初的时候,人们只会用最原始的方法拿一个个面积单位去铺去摆,(看投影演示)如果一个格表示1m?,那么它的面积是多少?

生:12 m?。

师:这种直接铺直接数的方法,叫直接测量的方法。

   ( 板书:直接测量)

师:你们觉得这种方法怎么样?

生:比较麻烦。

师:英雄所见略同,人们经过大量的实践,找到求长方形面积的另一种先进方法,咱们三年级就学过了,谁还记得这个公式?

生:长方形面积=长×宽。

(板书:长方形面积=长×宽)。

师:这样用一把尺子量量它的长,它的宽,就能算出它的面积。这种通过量长、宽求面积的先进方法,我们称它为间接测量的方法。(与此同时出示课件)

   ( 板书:间接测量)

师:有了这个成果,人们也会以此类推求出其它平面图形的面积。比如说,这张纸,它是什么形状的?

生:平行四边形。

师:它的面积怎么求?先进的间接测量的方法是什么?这节课就来研究平行四边形的面积。

    (板书:平行四边形的面积)

这样的导入,在短短几分钟内,学生们体会到了数学的历史与发展。更是加深了对面积的实质含义的理解,回忆了求面积的测量方法所走过的路:直接测量----间接测量,产生了继续探究的动力。可谓是一举多得!

我们有责任把智慧的结晶传播给学生与之共享!

聆听的学生更有权力去感受这数学历史的气息!

就这样,教学中不仅关注“中段”,还要关注全局,只有这样,我们才能给学生一盘色香味俱佳的“好菜”,让学生“吃”起来津津有味,欲罢不能。

之二:赋予感性的色彩----让学生感受到“数学鲜活”、“数学真实”

【过去】传统教学中,理性的知识和思维和方式充斥着所有的数学课堂,感性的成分几乎没有。我们一直忽略了孩子们从他们现有的知识水平基础上到底会认为平行四边形的面积怎么求?可能会走什么弯路?可能会出现什么状况?大家往往铺平了前进的道路,生怕孩子们有丁点的错误,有丁点的走弯路,人人都会渗透出:孩子们快把剪子拿起来吧,赶快把它转化成长方形吧!

【思考】牛顿说过:“没有大胆的猜想,就没有伟大的创造。”

当学生在课堂上的感觉是自由的、安全的时,他才能思路开阔、思维敏捷,主动参与各种学习活动。反之,学生会感到学习是无奈的、被动的、是苦闷的,学习的效果可想而知。

要让学生说出原始的真实的感觉,做教师的要学会容忍,容忍学生的无拘无束,胡思乱想!

【赋予---猜想的感性色彩】

《平行四边形的面积》一课中的片段:

     师:咱们先来大胆猜猜平行四边形的面积可能会怎么求呢?

     生:长×宽

     师:长×宽?什么意思,你来指一指。  (生指)

     师:哦,她的意思是用一条边×另一条边,也就是边×邻边,长方形的长和宽式相邻的,这个好像很有道理,你叫什么名字呀?

     生:杨帆。

     师:我们把这个有猜想叫做小帆猜想。

     (板书:边×邻边(小帆))

     师:还有猜的吗?

     生:底×高。(指一指)

     师:对呀,平行四边形有底有高呀,好像也很有可能。

你叫什么名字?

     生:别一格。

师:哦?是别具一格的意思吗?好,我们把这个猜想叫别具一格猜想。

    (板书:底×高(小别))

师:(征求同学们对这两种想法的意见)。

  经过多次的讲课经历,我终于明白了事情的真相:没有提前看书的或者没有提前跟家长学过的学生,他们的第一反应真实的想法就是用边×邻边!我们教师就该尊重事实,给学生讲出真想法的机会,并且要肯定他们:猜想是学习数学的一个很重要的品质!

此时学生们的情绪高涨,每个人都认为自己的想法是正确的,渴求去探索真理和真相!

后来的实践探索证明了底×高的猜想是正确的,那最初猜错的孩子怎么办?成了我课堂的牺牲品了吗?成了衬托猜对学生的绿叶了吗?他们以后还会有勇气继续大胆猜想吗?

及时抚慰孩子们的情绪!实录如下:

 师:回来看一下,当初的猜想谁是正确的?

  生:小别猜想。

 (师擦去错误的小帆猜想。)

  师:这样猜的同学别气馁,你们知道吗?有资料显示在几千年前的古巴比伦的数字家就是这么猜的,并且使用了很长时间,它的出现对数学的发展也有着重要的推动作用。你们敢猜,已经很了不起,很棒了!

  学生们接着就开心起来,眼神告诉我他们也自信起来!

让他们切身体会到知识是那么有趣绝不枯燥,数学是多么真实而不虚伪!

之三:赋予自由的色彩----学生在探索中自得自悟

【过去】大家常常看似放手的让学生去活动,去剪、拼,后面从实践到结论飞跃,则成了教师的权利。通常教师在学生剪拼之后就开始提出问题:

1、观察一下平行四边形的底和长方形的长有什么关系?

2、再观察平行四边形的高和长方形的宽又有什么关系?

3、转化前后两图形之间什么没变?

然后佯装把课堂还给学生,由学生讨论、回答。这样的过程往往学生们很快能得出正确的结论,课堂进程是一帆风顺的,“效果”不错。

【思考】在这种看似良好的效果背后,却“潜伏”着极大的危机:问题由教师提出,思维的路线由教师操纵,究竟有多少自主学生的成分?试想:若教师不提出这三个问题,会怎么样?学生如何能自主推导出平行四边形的面积计算公式?

【赋予----自由的色彩】

经过最初猜想的环节后,学生初步得到了两种结果。哪个对呢?哪个是我们想要的间接测量的方法呢?

首先,我及时引导学生,在不能确定谁是正确的间接测量方法的时候,就要回到最初,用直接测量的方法来验证。实践是检验真理的唯一标准。于是拿出评判专家-面积格。

(1)   放手给学生,去大胆实践求出一号平行四边形的面积。汇报结果基本有两种情况:一种是把不完整的格拼凑成整格数出结果。第二种,已经有个别学生用剪拼的方法,变成长方形,顺利数出它的面积。跟着,其它的同学都有恍然大悟的感觉,但这个剪拼的过程是推导的重点需要加强理解,于是我设计了互动的环节。在生生交流的过程中“为什么要剪拼?在哪里剪?有多少种剪法?剪拼后面积有没有变化?”几个问题就在学生们积极踊跃得互动中顺利有效的被学生理解,最初的猜想自然也有了定论。

(2)接着乘胜追击,学生们熟练地用剪拼的方法求出二号平行四边形的面积。就这样,通过操作,建立了推导过程,形成初步的思路。大家都会了了这个转化的好方法,兴奋不已。

(3)就在大家欢呼雀跃的时候,再一次抛出问题:“这个方法好归好妙归妙,但还方便吗?孩子们马上想到平行四边形的土地怎么办?卷子上的平行四边形怎么办?学生们陷入沉思,我提出具体要求,不用剪子和面积格,只用一把尺子,求出三号平行四边形的面积。学生们顿悟后顺利测量出底和高求出面积。

(4)到了该提升总结的时候了,四号平行四边形,我又换了种方式提问:“想求四号的平行四边形的面积,你需要什么数据我给你什么。”学生们清晰的知道需要的是底和高,并且集体得出定论平行四边形的面积=底×高。

在自由的天地里,一步步实现了从感性猜想到理性提升的自主飞跃!

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