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《选择合理的计算方法解决问题》课堂教学案例分析报告  

2010-12-03 08:04:50|  分类: 学科研究 |  标签: |举报 |字号 订阅

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《选择合理的计算方法解决问题》课堂教学案例分析报告

                                                            威海市高技区神道口小学   滕  明

一、研究背景和意义

1.教材编写特色

该案例研究内容为《数学课程标准实验教材(青岛版)》六年级下册总复习部分——计算有关内容的复习。

学习运算是为了解决问题,而不是单纯为了计算。以往的数学教学过多地强调运算技能的训练,简单地重复练习没有意义的题目,学生不仅感到枯燥无味,而且不了解为什么要计算,为什么一定要用固定的方法计算。

课程标准解读指出,要正确认识计算在数学教育中的作用。计算是帮助我们解决问题的工具,在具体情境中才能真正认识计算的作用。一个问题可以通过不同的方法找到答案,一个算式也可以通过不同方式确定结果。用什么方式更合适,得到的结果更合理,这与问题的实际背景有直接关系。

如果把计算放在整个数学体系之中,让学生了解为什么要计算,选择什么方法计算,学生就会将计算作为解题的一个组成部分,把计算与实际问题情境联系起来。

如果按这种观念认识数学,认识计算在数学教育中的作用,那么首先应当让学生理解的是面对实际的问题情境,确定是否需要计算,然后再确定需要什么样的计算方法。口算、笔算、计算器、计算机和估算都是供学生选择的方式,都可以达到算出结果的目的。

青岛版小学数学教材遵循课程标准这一理念,始终将计算与应用相结合,将计算作为解决问题的工具。不仅在各部分计算教学中充分体现了计算与解决问题的关系,且在小学阶段总复习中,编排了“选择合理的计算方法解决问题”这一内容,旨在帮助学生较为深刻理解计算在解决问题中的重要作用,让学生在面对较为复杂的生活实际问题时,能够准确、合理地选择有效的计算方法,形成解决问题的策略。

这一编写内容成为青岛版小学数学课程标准教材的又一个亮点。

2.案例研究的问题

让学生学会合理地选择计算方法解决问题,形成用计算解决问题的策略,是课程标准对计算教学提出的的新要求。如何在小学数学教学实践中落实这一目标,这是一个值得研究的问题。作为山东省2008年小学数学优质课比赛的参赛选手,在市区两级教研员的指导下,我选择了《选择合理的计算方法解决问题》作为研究的载体。在指导教师的精心指导下,经历了大量研究释疑与实践解惑的过程,在赛课时激起了小学数学计算教学研究的涟漪,引发了与会者对这一研究课题的深入思索。现从研究过程中选择前后两个典型课例,采用对比研究的方法,对“如何落实策略的教学”展开分析,以实现共享最真实的研究体验与感悟、提高自己的教学水平和研究能力的目标。

3.执教教师基本情况

学校

年级

学科

课型

教师

威海高区神道口

小学

数学

整理与

复习

性别

年龄

教龄

学历

职务

25

5

本科

教师

二、比较与分析

1.教学目标

(1)回顾整理第一、二学段所学的计算方法,形成完整的认知结构。

(2)能根据具体的问题情境,选择合理的计算方法,有效解决问题,形成策略意识。

(3)回顾与整理的过程中,增强合作意识,初步形成反思意识。

2.流程对比

【试讲实录】

环节一:对计算方法的复习

师:你在小学阶段都学过哪些计算方法?

生:估算、口算、笔算、简算、计算器算。

师:下面,我们就来尝试一下,看看大家对这些计算方法掌握得怎么样?

板书算式:201×3.8。

我们就分别用这几种计算方法来计算一下这道题,看看这几种计算方法都有什么特点?先来估算一下,谁愿意把你估算的方法说一说?(结果分别为:800、804、760)

师:同学们,同一道题,用估算来计算,结果为什么不一样?

生:取法不一样。

师:我们现在要想知道这个算式的精确值,该怎么办?(学生计算,并交流。)

师:通过刚才的计算,我们看出,估算的结果是不精确的数,而其它几种计算方法都能得出同一个精确的数。

环节二:用计算解决现实问题

师:学习计算的目的,是要合理地运用它们去解决生活中的数学问题。有这样一个问题,王老师要去书店买词典,咱们也一起去看看,如果你是王老师,你认为买词典需要解决的第一个问题是什么?

生:需要带多少钱?

师:现在能知道答案吗?(不能)

师:为什么?

生:因为什么条件也不知道。

师:对呀,我们先要知道一些条件,那你认为都需要知道哪些条件呢?

生:要买多少本?一本多少钱?

师:王老师告诉大家他打算买190本《数学小词典》,因为王老师现在还没到书店,所以他也不知道一本需要多少钱,怎么办啊?

生:估计一下。

师:王老师估计一本《数学小词典》需要9元钱。于是他就带上2000元钱准备去书店。王老师为什么带2000元钱,你知道吗?

生:因为要多带点,不够的话,还要回家再拿。

师:对呀,带的不够,还要回去拿。

师:王老师来到书店,找到《数学小词典》,知道了《数学小词典》的单价是9.10元。看到单价以后,要思考什么问题?(2000元钱,够了吗?)

师:对,2000元钱,够吗?同学们,你认为够不够?

生:够了。

师:用到什么方法啊?(用估算)为什么可以用估算?

生:这个问题只需要求出近似值,所以用估算就可以解决。

师:确定2000元钱够了,王老师就拿了190本《数学小词典》来到收款员那里付款。大家想一想,这个时候,收款员需要解决什么问题?

生:190本《数学小词典》一共需要多少钱?

师:刚才大家用估算解决了这个问题,你再估一估一共需要多少钱?

生:不能估计

师:为什么不能?(学生交流理由)

师:对呀,收款员不能估算190本《数学小词典》需要付多少钱,需要求出精确值,谁先来把这个问题的算式列出来?

学生列出乘法算式。

师:可以用哪些计算方法来求出精确值呢?

生1:笔算。

生2:口算。

师:请同学们选择一种方法算出精确值。

(学生计算并交流)

师:通常收款员用什么计算的?(计算器。)

师:对,用计算器计算就更快更准了,尤其是大数目的计算,用计算器就更方便了。

师:王老师递给收款员1900元钱,收款员拿到这1900元钱后,要解决什么问题?

生:应找回多少钱?

师:大家说这个问题需要求出它的近似值还是精确值?

生:精确值。

……

环节三:回顾与反思

同学们,刚才我们共同经历了用计算解决问题的这样一个过程(板书:解决问题),这是我们生活中经常遇到的数学问题。根据这几个问题,大家想一想,解决什么样的问题用估算?解决什么样的问题用精确计算?

生1:需要精确数时用精确计算,不需要精确数时用估算。

……

师:可见,用计算解决问题有两种情况,求近似值和求精确值。当我们遇到问题时,要灵活选择合理的计算方法,这就是我们用计算解决问题的策略。下面我们来解决几个问题试一试。

……(应用部分略)

回顾这一节课,从“复习计算方法”到“解决现实问题”再到“回顾与反思”,教学目标基本落实,似乎不存在什么问题。经过与教研员、听课教师的分析与讨论,感悟到这节课最大的缺陷在于没有让学生形成“选择合适的计算方法解决问题”的策略意识,主要体现在下面这几个环节:

环节一:计算方法的回忆脱离问题情境,失去了“策略”形成的意义。教材编写体现了计算和应用的有效整合,这充分体现了计算作为解决问题策略的必要性,但在设计中却撇开问题情境单纯回忆计算方法,尤其是对估算来说,不放在现实问题的解决中,就失去了估算的意义,失去了其存在的价值。这都使得计算作为解决问题策略脱离了其应用环境。

环节二,重点不够突出,学生体验单薄,使策略的形成准备不充分。为了尽量体现问题情境的现实性,该环节顺沿“王老师买词典”这一现实问题,运用了情景描述的方式,先后呈现了三个问题。这样的设计,虽然能够较好的体现数学问题来源于生活,但是,使现实问题的呈现过于零散,现实问题数学化的过程比较长,而且设计了“解决问题需要哪些条件”等与计算方法选择没有直接关系的问题,容易分散学生的注意力。而用计算解决问题的策略的形成,需要学生积累大量的用计算来解决问题的经验,在此基础上,再对计算方法的选择进行理性思考,从而形成“策略”。而环节二中,在非重点部分耽搁的时间较长,从而不能很好地关注“选择合理的计算方法解决问题”这一教学重点,使经验的积累流于形式。

环节三:回顾后缺少必要的整理与建构,不能有效地形成“策略”。在回顾与反思环节,仅仅关注了方法的总结,没有对思考过程进行整理,学生还是停留在把计算作为一种解决问题的技能层面,缺少更深层次的思维理顺,没有提升的环节,也让策略的形成停滞不前。

针对以上问题,在各级教研员的精心指导下,在同事的帮助下,进行了为期一个多月的研究和讨论,经过数次试讲,逐渐实现了理论与实践的有效整合。于2008年5月在山东省小学数学优质课评选中执教了这节课,得到了评委和听课教师的广泛好评,荣获一等奖。

【赛课实录】

环节一:对计算方法的简单回忆(略)

环节二:现实情境中提出问题

师:我们学了这么多的计算方法,大家运用它的本领有多高呢?我们来试一试。

(课件:王老师买190本《数学小词典》,每本3.80元,他带了800元钱。)

师:根据这些信息,你能提出哪些数学问题?

生:800元钱够吗?

生:应付多少元?

生:如果够了,应找回多少元?

生:如果不够,应再付多少元?

[反思:删减了旁枝错节,在学生已有经验的基础上,从现实情境中提出问题,直奔主题。]

环节三:计算解决问题

1.估算

师:我们先来解决“800元钱,够吗?”。思考一下,800元钱到底够不够?(够了)你们选择了哪种计算方法?(估算)

师:说说你们的估算方法。

生:把每本3.80元看成4元,4乘190元等于760元。

师: 760只是估算的一个大约的数,怎么知道一定够了?

生:把3.80元估成4元,因为估大了,所以估算结果将比实际结果大,所以800元钱够了。

师:谁能交流不同的估算方法?

生:把190本看成200本,3.80元乘200本等于760元。

师:理由?

生:当把190本估成200本时,得出的估算结果比实际结果大,所以够了。

师:其它的估算方法?

生:……

师:想一想,用“口算、笔算、计算器算”能不能解决这个问题?(能)大家为什么都选择了估算呢?

生:……

师:解决这个问题不需要精确计算,可以选择估算。760或800是大约结果,根据它可以知道190乘3.80积的范围,这个范围就可以帮我们对问题快速做出判断。对吗?

[反思:该环节的设计,从解决 “800元钱,够吗?”这个问题入手,对用估算解决问题的方法进行了全面回顾,然后以 “用口算、笔算、用计算器算也能解决这个问题,大家为什么都选择了估算呢?”这个问题引导学生通过反思与比较,进一步体会用估算解决这个问题的优势,从而使学生对用估算解决问题的方法有了更全面深刻的理解,积累了宝贵的经验。]

2.精确计算

师:解决 “应付多少元?”这个问题还能用估算的方法吗?为什么?思考:应该选择哪种计算方法?理由是什么?把计算过程写在答题卡上。

生1:用运算律口算(200-10)×3.8=200×3.8-10×3.8 =760-38=722(元)。

生2:列竖式进行笔算。(交流笔算过程)

师:说明选择笔算的理由?

生:笔算能得出精确的数据。

师:在解决这个问题时,你们选择计算方法的根据都是这个问题需要精确计算。对吗?当然,要精确计算还可以选择哪种计算方法?(用计算器算。)

师:再来看这个问题“八百元钱够不够?”

生:够。

师:那应找回多少元呢?要解决这个问题需不需要精确计算?

生:需要。

师:可以选择哪种计算方法?

生:笔算、口算、计算器算。

[反思:通过解决“应付多少元”这个问题,让学生体会精确计算的必要,同时不失时机地让学生反思选择精确计算的理由,从而积累了丰富的用计算解决问题的经验,为“策略”的形成奠定了基础。]

环节四:梳理与建构

师:刚才我们用计算解决了几个问题,想一想,当你遇到一个现实问题,要用计算解决的时候,需经历怎样的思考过程?用框架图等方式将你的思考过程按一定的顺序整理在题卡上。

(小组思考并整理、展示交流)

小组一:根据问题     选择计算方法    计算     验算     得出结论

……

师:各个小组说法不一,但思路一致。回忆一下,当我们遇到一个问题情境,并需用计算的方法来解决这个问题,我们首先要看什么?

生:问题情境。

师:根据问题再来判断什么?

生:需用哪种计算方法解决问题。

师:如果不需要精确计算可以选择?

生:估算。

师:如果需要精确计算可以选择?

生:口算或笔算或计算器。

师:看来用计算解决问题时并不是简单地算一算就可以了,而是需要根据问题选择合理的计算方法。

在交流的过程中,理顺板书内容,形成思维导图:


选择计算方法解决问题


问题情境


需要计算


应付多少元?


需要精确计算


口算


笔算


计算器算


800元钱,够吗?


不需要精确计算


估算


190×3.8≈760(元)    190×3.8≈800(元)   

190×3.8≈760(元)   


190×3.8

=(200—10)×3.8

=760—38

=722(元)


190×3.8=722(元) 

师:下面就请同学们把刚才我们梳理的选择计算方法解决问题的这种思路和你的同桌互相说一说。

下面我们来解决几个问题试一试。……(应用部分略)

[反思:在用不同计算方法解决了几个实际问题后,学生对于选择计算方法解决问题有了充分的体验,在此基础上,对选择计算方法的思考过程进行梳理,提高学生概括能力的同时,帮助学生建构一个完整的用计算解决问题的模型,有利于帮助学生形成用计算解决问题的“策略”。]

回顾这次的教学过程,环节二“现实情境中提出问题”直奔“策略”教学的主题,环节三“选择合理的计算方法解决问题”为“策略”的形成积累了丰富的经验,再通过环节四的“梳理与建构”,进一步提升。这样环环相扣,层层深入,最终圆满地落实了“策略”的教学目标

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