注册 登录  
 加关注
   显示下一条  |  关闭
温馨提示!由于新浪微博认证机制调整,您的新浪微博帐号绑定已过期,请重新绑定!立即重新绑定新浪微博》  |  关闭

上善若水的博客

 
 
 

日志

 
 

《平行四边形的面教学实录  

2011-12-17 16:44:15|  分类: 评优活动 |  标签: |举报 |字号 订阅

  下载LOFTER 我的照片书  |

《平行四边形的面积》教学实录

                     石横镇北高余小学    李新娟

教材版本:《义务教育课程标准实验教科书 数学》  青岛版

教学内容:五四制四下第二单元第22页

教材分析:

平行四边形的面积是在学生学习了长方形和正方形的面积和平行四边形特征的基础上进行教学的,教材首先呈现一个学生的回答:“求虾池的面积就是求平行四边形的面积”,这实际上是:将生活问题转化成了数学问题,这也是转化思想的缩影;教材再次呈现了三个学生的探索过程,其中一个说:“我会计算长方形的面积,能不能把平行四边形转化长方形来求它的面积呢?”然后出现了一个教师的头像说:“我们来验证一下吧。”这是教材在空间与图形领域中第一次出现转化的方法,教材这样设计,就是提示教师在教学时应作适当的引领;教材最后呈现了两个学生的归纳总结:“把一个平行四边形转化成一个长方形,它的面积与原来的平行四边形相等,长方形的长等于平行四边形的底,长方形的宽等于平行四边形的高。”然后引领学生推导出平行四边形的面积计算公式。

教学目标:

1、经历探究平行四边形面积的计算公式,掌握平行四边形面积的计算公式,并能应用公式正确的计算出平行四边形的面积。

2、培养学生运用转化的思想方法解决问题的习惯,使学生初步感受到事物是相互联系的,在一定条件下可以相互转化。

教学要点分析:

引导学生经历数学化过程,经历联想—猜测—实验—验证—结论”的过程,探索出平行四边形面积计算方法。使学生在学习知识的同时,迁移默化的掌握这种解决问题的策略,提升学生的数学素养。

教学重点:猜想、证明平行四边形面积计算公式。

教学难点:转化思想的渗透。

教学过程:

一、课前谈话:

同学们,听说咱们班课堂气氛活跃,上课认真听讲,并能积极回答老师提出的问题。能不能把这种好的品质带到我们这节课上来?能。好,那我们准备上课。

教学过程:

一、创设情境,引入新课

1、发现信息

师:同学们,你们喜欢吃海鲜吗?生答:喜欢。师:现在正是龙虾、螃蟹上市的好季节,今天我们就来参观一个养殖场,(出示情境图)仔细观察这幅图,你发现了什么信息?

2、根据上面的信息,你能提出哪些数学问题?

生1:虾池的面积。

师:这个问题提的非常好。

生2:虾池内能放养多少尾虾?

师:这个问题提的非常有价值。

师:刚才同学们提得问题都与虾池的面积有关,虾池是什么形状的?求虾池的面积,就是求谁的面积?

生:平行四边形的面积。

师:求虾池的面积,就是求平行四边形的面积。

师:平行四边形的面积,你们学过吗?

生:没学过,

师:那这一节课,我们就一起来探究一下:怎样来求平行四边形的面积。(板书:平行四边形的面积)

二、积极动脑、提出猜想

师:同学们,以前我们学过哪些图形的面积计算方法?

生答:长方形、正方形

这是一个正方形,它的面积计算公式是边长×边长;这是一个长方形,它的面积计算公式是长×宽、(老师用手分别指一下它们的长和宽)。

师:现在老师这里有一个平行四边形图形(用课件出示),介绍底、高、邻边各自的名称。想不想知道这个平行四边形的面积用公式怎样表示呢?生答:想。那就请同学们大胆的猜一猜,且说一下为什么这么猜?

生1:底×邻边           (板书    底×邻边 )      (猜想)

师:为什么这么猜呢?

生:长方形、正方形的面积就是两个邻边相乘,所以我认为平行四边形的面积也是两个邻边相乘,所以我猜;底×邻边。

生2:邻边×高          (板书     邻边×高)

师:你能说一下理由吗?同学们对他的猜想有意见吗?

生:邻边和高也是相邻的两条边。

师:同学们认为他说的怎么样?

生:有道理。

师:其他同学还有不同的想法吗?

生:底×高

师:怎么考虑的?      ( 让学生指指底和高)

生:我沿着平行四边形的高把它剪下来。把它移到右边,正好拼成一个长方形,所以我就猜: 底×高。

师:有头脑。那咱们把它记录下来。(板书:底×高)

师:现在老师分别给出了各自的数据(底7cm、高4cm、邻边5cm),请同学们按照你认为对的公式算出这个平行四边形的面积。

生1:   35c㎡    生20 c㎡:   20   生3:  28 c㎡         

师:一个图形不可能三个数据,大家有什么想法吗?

生答:肯定有一个数据是正确的。

师:谁对谁错,还得需要我们来验证。                     (验证)

三、动手操作、验证猜想

(1) 动手操作、小组合作发现平行四边形与长方形之间的联系。 

师:同学们:能不能利用你手中的学具来验证?怎样来验证呢?

师提要求:请同学们先在小组里交流一下自己的想法,然后再动手操作。

生:合作交流(活动一)

师问:同学们有方案了吗?生答:有。

师:现在找同学说一说所在小组的方案。

1组代表:我们小组是用数方格的方法。

师接着交代:不满一个的用半格表示。

2组代表:我们小组想从平行四边形的顶点做高,看能不能把平行四边形变成一个长方形?

师:看来每个小组都有自己的想法,那同学们就用你们喜欢的方式来验证吧。

  (学生小组合作,共分6个组,老师每个组都参与了交流讨论) 指导学生数格子,也可以沿着对边定点做高剪下来,也可以在中间剪,还可以任意做一条高剪下来。 

汇报交流:

师:大部分同学已经找到了解决问题的方法,下面请小组选派代表到前面来展示一下自己的做法。  

小组1:我们是用数格子的方法。我们数了数,一共有22个整格,12个半格(相当于6个整格),22个整格加6格整格一共是28个整格。

师:这个同学说的非常好。师用课件演示数方格的完整过程。边操作边解说。最后得出结论:一个方格代表1平方厘米,28个方格就是28平方厘米.

师:还有的同学不是采用这种方法,谁愿意上台展示自己的想法?

我们是沿着平行四边形的高剪下来,再把剪下来的这一部分挪过来,这样就把平行四边形转化成了长方形。  

师:老师听明白了,(展台演示)这个小组是沿着平行四边形的一个顶点做一条高,沿着高剪下来,再把剪下来的这一部分——他说“挪过来”,其实这用的是我们学过的知识叫什么?  

生:平移。  

师:对!平移过来转化成了什么图形?  

生:长方形(或正方形)。因为正方形也是一种特殊的长方形。  

师:其它小组有没有不同的方法?  

小组2:我们是从正中间画一条高,剪下来平移过去转化成长方形。  

师:这个小组也是用画一画、剪一剪再平移的方法将平行四边形转化成了长方形,请同学们看大屏幕。不过这个小组是从平行四边形底边的正中间画了一条高,同样也能把平行四边形转化成长方形。其它小组还有不同的方法吗?  

小组3:我们是在平行四边形上任意画一条高,剪下来平移过去,也把平行四边形转化成了长方形。  

师:这个小组是在平行四边形上任意一点画一条高,剪下来平移过去,也能把平行四边形转化成长方形。  

师:现在,我们用课件演示一下剪拼的过程。  

教师边操作边解说,最后总结。  

师总结:刚才同学们通过小组的力量,用“画一画、剪一剪、移一移、拼一拼“的方法,从不同的角度思考,将平行四边形转化成了长方形,从而验证了刚才我们的猜测——平行四边形可以转化成长方形。 

(2)探究长方形与平行四边形各边之间的关系,推导平行四边形面积公式。  师:那么转化之后的长方形和原来的平行四边形比较,你发现了什么?(图片展示) 

小组讨论:  (活动二)  

①拼出的长方形的长与原来的平行四边形的底有什么关系?

②拼出的长方形的宽与原来的平行四边形的高有什么关系?

③能根据长方形面积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗?

(师小组巡视引导) 指导学生观察手中的平行四边形得出结论。

师:刚才老师发现同学们都各有收获。现在我们交流一下。

小组1:我们发现:面积没变。

师:为什么说面积没变? 

生答:因为沿着平行四边形的高剪下来后,在平移的过程中,面积既没有增大也没有减小,所以说面积没变。

(师:这位同学的语言表达真强,写作水平一定很棒的) 

小组2:我们发现:形状变了。  

师:原来什么形状?现在是什么形状?

生答:原来是平行四边形,现在变成了长方形。

(师:这位同学的观察能力真强!)  

小组3:我们发现:拼成的长方形的长是原来的平行四边形的底。

                  拼成的长方形的宽是原来的平行四边形的高。

长 方 形 的 面 积=长×宽,

那么平行四边形的面积=底×高。 (结论) 

师:回头看一下,上面的两种猜想哪种是正确的?生:(底×高)那么(底×邻边、邻边×高)就是错误的。

  教师边说边板书:  

长方形的面积     =  长   ×    宽  

    ↓              ↓         ↓                                  

平行四边形的面积 =  底   ×    高      

师:如果用字母a表示平行四边形的底,h表示平行四边形的高,用S表示平行四边形的面积。  

师:谁能写出平行四边形面积的字母公式?  

学生说,教师板书: s=ah  

学生齐读字母公式。 回头看一下,哪种猜想是正确的?生答:底×高 。       擦掉错误的猜想。

师:同学们,你们敢猜,已经很了不起,很棒了!

四、练习巩固,知识升华

师:同学们,刚才我们在归纳、总结平行四边形面积时,把不会求的平行四边形的面积,通过剪拼,变成了会求的长方形的面积,其实这种方法是数学上的一种重要的思想方法­——转化的方法,(板书转化)转化就是把不会求的转化成会求的,把未知的转化成已知的。我们用转化的方法推导出平行四边形面积的计算公式,那大家能不能用这个公式计算平行四边形的面积?

1、抢答题:师举一个平行四边形,介绍底是10cm,高是5cm,面积?生抢答:50 c㎡。还有一个平行四边形,高是20cm,高是10cm,面积?生抢答200 c㎡。师:下面的题目你会算吗?1、计算三个平行四边形的面积。课件出示题目,找生口答。

(师:非常好。)

师:利用公式求平行四边形的面积大家会求了,能不能用它来解决虾池内一共能放养多少尾虾苗的实际问题,你行吗?课件出示:我能行!(同学们请看大屏幕)

2、师:谁来说说你是怎样想的?指生回答(口述)生:先求出平行四边形的面积,再求能放养多少尾虾?

师:大家同意他的观点吗?生齐答:同意。

师:好,请同学们在练习本上计算出来。

生:展台展示。

师:课件演示。

师:看来同学们不但分析的好,而且计算能力也特别强。

(强调求平行四边形的面积需要知道的条件,强化公式的应用意识。) 

师:现在老师想看看同学们,有没有孙悟空似的“火眼金睛”  ?

3、求下面平行四边形面积正确列式是(      )。(看来我们在求平行四边形的面积的时候,底和高得对应起来) 

师:这么难的题目大家都会做了,老师想给同学们再增加点难度,“考考你”请看大屏幕!   

4、下面那个平行四边形的面积大呢?

结论:等底等高的平行四边形面积相等。

五、课堂小结,拓展延伸。

师:通过,这一节课的学习,同学们表现的非常出色,哪一位同学愿意说一说,在这一节课中,你学到了什么知识?

生1:我们学到了平行四边形面积的计算方法。

生2:我学会转化这种思想方法。

师:这位同学听得真仔细!

师:转化是数学上常用的探究方法。那我们以后可以采用这种探究方法来推导更多的数学问题。

师:同学们,课下可以试一试。

师:今天的课就上到这里,同学们下课! 

附板书设计:

         平行四边形的面积

                                   猜  ① 底 ×邻边 

② 邻边×高

 想      ③ 底 × 高

    

                                                     

    转     长 方 形 的 面 积   =  长   ×    宽       

               ↓                  ↓         ↓                   

 化     平行四边形的面积    = 底  ×    高      

                            S     =   a    .     h

  评论这张
 
阅读(260)| 评论(0)
推荐 转载

历史上的今天

在LOFTER的更多文章

评论

<#--最新日志,群博日志--> <#--推荐日志--> <#--引用记录--> <#--博主推荐--> <#--随机阅读--> <#--首页推荐--> <#--历史上的今天--> <#--被推荐日志--> <#--上一篇,下一篇--> <#-- 热度 --> <#-- 网易新闻广告 --> <#--右边模块结构--> <#--评论模块结构--> <#--引用模块结构--> <#--博主发起的投票-->
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

页脚

网易公司版权所有 ©1997-2017