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授之以鱼不如授之以渔  

2012-09-27 07:51:17|  分类: 学科研究 |  标签: |举报 |字号 订阅

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 授之以鱼不如授之以渔

石横镇中心小学   王金玲

数学学习过程应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。学生不是一张白纸,他们都存在着丰富的生活经验和知识积累。教学中应尊重每一个学生的个性特征,允许不同的学生从不同的角度认识问题,采用不同的方法表达自己的思想,用不同的知识与方法解决问题。“用教师的想法代替学生的思考”的传统式教学在新课程中应成为历史。新课程要求数学教师不必过于追求解决问题方法的“统一化”和“最佳化”,而应致力于“多样化”和“合理化”,这样,学生对知识的真正理解和个性发展才会成为可能。

在让学生理解周长的概念后,我设计了这样一个活动:

【场景一】:

师:老师手里有一根铁丝,看看可以做什么?

生:可以围成一个长方形。

师:这根铁丝长24厘米,如果给你,打算怎么围?可以围出几个形状的长方形?

生:先围一半。

师:(将铁丝对折),举着问:这是什么?

生:一条长加一条宽。

师:继续折,折好长方形的两条长与一条宽,再怎么折?(生示意他再将长的一条边折过去,正好是一个长方形。

(师继续演示,又得到了一个长方形)师问:这些形状不同的长方形,面积会怎样?

生1:它们的周长一样,面积不一样大。

生2:面积应该是一样大的。

生3:不管怎么围,周长一样,面积也相等。

师:现在出现了两种不同的观点,板书“周长相等的长方形,面积也相等。”

这仅仅只是我们的猜想,究竟对不对?想办法验证才行,你有什么办法来验证?在小组里说说。

【这是新课的引入,很朴实。但细细品味,就不那样简单。从老师手里的铁丝,思考围长方形的多种可能性,从而引发学生猜想“周长相等的长方形,面积会怎么样?”老师提供有效“刺激物”,引起学生的认知冲突。这是智慧的开端。】

【场景二】:

师:现在请大家来交流一下,你在方格纸上怎么画的长方形?

生1:我画了三个长方形,长与宽分别是10厘米和2厘米,8厘米和4厘米,7厘米与5厘米(出示图画)。我得到的结论是:周长相等的长方形,面积不相等。

师:(板书长与宽的长度)看这位同学画的长方形,与我们围的长方形一样吗?周长符合什么条件?

生2:周长是24厘米。

师:通过验证,刚才的结论“周长相等的长方形,面积也相等”是错的。板书(×)

我还发现刚才验证时,很多同学出了问题。验证不出来,有谁知道?

生3(不解地):我画的长方形的长与宽分别是8和2,还有6和5,所以做不出来。

师:他所画的长方形的周长怎么样?(不相等,不是24)

生4:我画的两个长方形的面积都是24平方厘米。

师:通过刚才的操作,是不是有这样的想法:有了猜想,怎么来验证呢?

生5:先要看长方形的周长是不是24厘米。

师:对,先画两个长方形,周长24厘米,再通过计算判断它们的面积是否相等。那么,有的同学画2个,有的画3个,是不是越多越好,你们认为画几个?

生6:我认为画两个就可以了。

师:对,只要举个反例就行,不必再画3个、4个、5个。

【从猜想到验证,大胆放手让学生自己来探究,亲历知识的形成过程。学生在画图的过程中,思维对象从铁丝转借到“图画”,从关注图形形状的不同,转向关注“周长相等的情况下,面积的大小关系”这正是本节课的精妙之处,学生始终置身于教师为其创设的探究和讨论的情景中,兴趣盎然,在独立思考、小组学习中学会倾听不同意见,综合比较,作出判断,这是一种高层次的智慧互动。】

【场景三】:

师:通过刚才的操作,我们已经知道了周长相等的长方形,面积不相等。用24厘米的铁丝,可以围成多个不同的长方形。那么,在什么情况下,画出来的长方形面积比较大?有没有这样一个规律?如果有,怎么去发现呢?(师出示刚才画的长方形:长10厘米,宽2厘米)想像一下,还可以怎么画?

生:长还可以是11厘米,宽1厘米。

师:你还能想出多少?请你把这些数据整理在下面的表格里,看看有什么规律。

学生独立练习,稍后反馈。

展示两份学生作品:

师:比较一下,你喜欢哪一种?

生1:我比较喜欢第二种。

生2:第二种按顺序写,感觉很清楚。

师:是呀,有序地思考,便于归类(媒体随即出示了相应的长方形直观图)

师:仔细看看,什么时候面积最大?有没有什么规律。从自己的表格里找一找,想好了应该怎么表达,再与同学交流。

生1:我们小组里发现了:围的长方形长越长,宽就越短。

生2:我有这样一个想法:周长一样的长方形,越来越方的长方形面积最大。

生3:宽越大,面积越大。(很多学生持怀疑态度。)

生4:长与宽越接近,面积越大。

师:(指着图形小结):周长相等的长方形,长与宽越接近,面积越大。

那么,周长相等的长方形,长与宽(相等),面积最大。(老师边提问边板书,引起学生有意注意)

师:周长24厘米的长方形,周长与面积有这样的规律,那么所有周长相等的长方形里,都有这样的规律吗?怎么来验证。

学生任意出题,继续验证……

师:那么,面积相等的长方形,周长一定相等吗?请大家课后自己继续去猜想并验证。

【从场景二到场景三,学生的思维在不断跳跃着。一开始很多学生的思考带着盲目性,无序性,究竟有多少种可能性,往往想一个长,找一个对应的宽。教师十分敏感地观察学生的研究状况,通过比较,引领学生关注解决问题的有序策略,引导学生掌握这种数学思想方法。】

 “数学教学”不仅要让学生获得知识和技能,而且要促使他们生成智慧和人格。”让真实、平实、扎实的教学特色融入数学课堂教学之中。

 

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