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《比的认识》课堂实录  

2013-11-08 08:49:03|  分类: 评优活动 |  标签: |举报 |字号 订阅

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《比的认识》课堂实录
                                  新城办事处中心小学   朱丽红
教学内容:
义务教育课程标准实验教科书六年级上册第三单元第一课时P37~38页的内容。
学习目标:
1.理解比的意义,并能用准确的数学语言表述两个量的比,能正确读写比,了解比的各部分名称,理解比值的概念,能正确地求出比值。
2.经历从具体情境中抽象出比意义、比与除法、分数关系的探索过程,能利用比的知识解释一些简单的生活问题,培养学生自主探究、实践操作、合作交流的学习能力。
3.引导学生感受“比”比在生活中的广泛存在,体验数学的应用价值,增强喜爱数学的信心。
教学重难点:理解比的意义、比与除法、分数关系。
教学准备:课件、研究比、除法、分数的关系表格。
教学过程实录:
一、设境导入 激发兴趣
师:同学们:从小到大,我们的身体发生了奇妙的变化,关于这个知识,在三年级的时候,我们已经有所了解,下面我们一起回顾。
课件出示人体胎儿图、婴儿图。
师:仔细观察思考:胎儿的头长与身长的有关系?用算式怎么表示?
生:胎儿时期头长占整个身长的 1/2 用算式表示:1÷2
师:婴儿的头长与身长的有关系?用算式怎么表示?
生:婴儿时期头长占整个身长的 1/4   1÷4
师:慢慢的我们长大了,就像人体模特赵凡一样,他是一位成年男子。课件出示赵凡人体图。
师:仔细观察人体图,你能获得哪些数学信息?
生:头长22.5 厘米,臂长72 厘米,腿长96 厘米,身高180 厘米。
师:根据这些信息你又能提出什么数学问题?
生:头长是身高的几分之几?
生:腿长是臂长的几倍?
生:腿长是身高的几分之几?
生:头长是腿长的几分之几?
生:臂长是腿长的几分之几?
……
师:刚才,同学们提出了这么多有价值的问题,我们先来研究这两道题,课件出示题目:     臂长是腿长的几分之几?
腿长是臂长的几倍?
 师:像这样求一个数是另一个数的几分之几或几倍,除了用除法算式表示外,还可以用比来表示,下面我们就一起来认识“比”。板书课题:比的认识。
二、感知素材 理解比的意义
1、同类量的比
(1)师:72 ÷ 96,我们也可以说成:臂长与腿长的比是72 比96。(板书:72 比96)
师:96 ÷72,也可以说成什么?
生: 腿长与臂长的比是96 比72。(板书:96 比72)
师:刚才同学们提出了那么多有价值的数学问题,哪些也能用比表示?怎么表示呢?同桌互相说一说。
师:谁愿意说给大家听?
生:头长与身高的比是:22.5 比180;
身高与头长的比是: 180 比22.5。
生:腿长与头长的比是96 比22.5,腿长与身高的比是96 比180
......
师:看来,同学们已经会用比表示两个长度之间的关系了,相比的
2、不同类量的比
师:两个量是同类的量,继续看这个例题中的两个量能用比表示吗?
课件出示例题:赵凡3分钟走了330米,怎样用算式表示赵凡行走速度?用哪个数量关系式?
生:330÷3 
生:路程÷时间=速度
师:路程除以时间,我们也可以说成路程与时间的比是330 比3.
板书:330 比3。
3、认识比号 了解比号的来历。
师:分数有分数线,除法有除号,那比有自己的符号吗?你认为比号是什么样子的?
生:有,像冒号。
课件出示比号的来历
师:请看小资料(十七世纪,数学家莱布尼兹认为,两个量的 比,包含有除的意思,但又不能占用÷,于是他把除号中的小短线去掉,用∶ 表示)。(让一名学生大声读一读)
4、总结比的意义
师:我们就用比号来代替“比”。将板书中的“比”改成“∶”形成如下板书。
72 ÷ 96       72比96      72 ∶96
96 ÷ 72       96比72      96 ∶72
330 ÷  3      330比3      330 ∶3
师:认真观察板书,你有什么发现?
生:我发现比和除法有关系。
师:你能用自己的话说说什么是比吗?先和同位交流一下。
生1:比就是除法。
生2:比就表示一个数是另一个数的几分之几或几倍的关系。
师:同学们的理解很到位,简单地说两个数相除,又叫做两个数的比把这句话写下来。(板书:两个数相除,又叫做两个数的比。)
三、自主学习  了解比的有关知识
师:刚才通过咱们的共同努力,理解了比的意义,其实,关于比还有很多知识,老师相信同学们自己就能学会,下面请同学们自学课本第37页至38页中间红点上面的内容。一会我们交流,看谁的收获多。
1.学生自主学习,小声读一读,动笔画一画。
2.交流自学情况
生1:我知道了比各部分的名称:比号前面的数是比的前项,比号后面的数是逼的后项。
生2:我知道了什么叫比值:比的前项除以后项所得的商叫做比值。
生3:比值既可以用整数、也可以用分数和小数表示。
生4:比还可以写成分数形式,比如: 72 ∶96 或
生5:我学会了求比值:72 ∶96=72 ÷96=
师:请同学们算出 330 ∶3的比值,并说一说这个比值表示什么?
生:110米,是赵凡的速度。
四、合作探讨 研究比、分数和除法之间的关系
师:比和除法、分数之间有什么关系?比的后项可以是0吗?请同学们以小组为单位,小组长打开信封,拿出表格,合作研究解决问题,填写表格,并在小组内说一说:课件出示表格:
师:哪个小组愿意完整地说一说比与除法、分数之间的联系。
组1:生1:比的前项相当于除法的被除数,分数的分子;
生2:除法的÷相当于比的前项,分数的分数线;
生3:比的后项相当于除法的除数,分数的分母;
生4:分数的分数值相当于比的比值,除法中的商。
其他小组补充,教师随机课件展示。
组2:生1:比的后项不能为0。
      生2:因为比的后项相当于分数的分母、除法的除数,分母不能为0,除数不能为0,所以比的后项不能为0。
师:我们知道比的后项不能为0,可我们经常听到或看到: 甲队以 3 : 0战胜乙队,这又怎么解释呢?(课件出示足球比赛图片)
生1:这是体育比赛中的比,表示的是比分,不是两个数相除的关系。
师:(课件出示,并让学生读一读)体育比赛中使用的“:”号,只表示哪一队同哪一队比赛,各得多少分,它只是一种计分形式,是比较两队得分多少的,与数学中的比的意义不同,它仅仅是借用了比的写法。
五:达标检测 我能行
师:我们已经了解了比的有关知识,验证我们学习效果的时刻到了,相信你能行!
师:第一题 我是小法官,请你判断。(课件出示)
⑴4÷5可以看作4∶5,比值是0.8        (     )
⑵小强身高148厘米,小明身高12分米,小强和小明身高的比是148 ∶ 12(     )
⑶一个长方形的长是3分米,宽是2分米,长和宽的比是2∶3(     )
(4)比可以用分数表示,也可以用小数或整数表示 (      )      
生1:第(1)题  对
生2:第(2)题  错(因为相比的两个量前后单位不统一)
生3:第(3)题  错(比是有顺序的)
生4:第(4)题(比值可以用分数表示,也可以用小数或整数表示 )
师:同学们判断的很好,各各像小法官,眼睛亮,心细致。
 师:第二题:我会求比值
     1:10 =            =         0.5:2=         3:13=
学生直接说出结果                     
师:第三题:我会解决问题
赵凡买3本练习本用了10.5元。
 (1)总价和数量的比是(            ),
 (2)总价和数量的比也可以写成(      ), 比值是(        ),
 (3) 这个比值表示(                      )。
师:身体中还有许多有趣的比,我们来了解一下:(课件出示,学生小声读一读) 
                人体中有趣的比
            身高与双臂平伸的比大约是1:1
        腿长与头长的比大约是4:1
        脚长和身高的比是1:7
        血液和体重的比大约是1:13
        成年男子肩宽和头长的比是2:1
六、拓展延伸 请你欣赏
师:同学们,你知道吗?当一个物体的两部分之间的比大致符合0.618:1时,会给人以最美的感觉。这个神奇的比被称为“黄金比”。黄金比被广泛应用到建筑设计和艺术创作中,充分展现了黄金比的神奇魅力。
师:请同学们欣赏:(图片、配乐课件出示)法国埃菲尔铁塔、 埃及金字塔、中国故宫、维纳斯雕像、蒙娜丽莎、五角星等。
师:这些之所以如此美丽,如此震撼我们的心灵,原因之一是因为她们中间藏着黄金比,关于比还有许多奥秘,课下,请同学们继续研究。
七、总结提升 收获感悟
师:愉快的40分钟就要结束了,你有哪些收获呢?
生1:我知道了比的意义。
生2:我知道了比个部分的名称。
生3:我知道了什么是比值,如何求比值。
生4:我知道了比、分数、除法之间的关系。
生5:我知道了黄金比
......
师:学海无涯,追求无限,祝愿同学们,勇攀知识高峰,做学习的主人。
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