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《平行四边形面积》教学实录  

2013-11-08 08:54:43|  分类: 评优活动 |  标签: |举报 |字号 订阅

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《平行四边形的面积》课堂实录

                              仪阳镇京城希望小学     王开成

教学内容:

青岛版六年制五年级上册第五单元    信息窗一   平行四边形的面积

教学目标:

1、知识与技能:理解平行四边形面积计算公式的推导过程,掌握平行四边形的面积计算公式,能正确地计算平行四边形的面积。

2、过程与方法:通过操作、观察、比较活动, 发展学生的空间观念,渗透转化的思想方法。

3、情感、态度与价值观:培养学生的数学应用意识和在现实生活中解决实际问题的能力,培养学生与人合作的能力,体验成功的乐趣,感受数学学习的快乐。

教学重点:

通过探索理解和掌握平行四边形的面积计算公式及其推导过程,会计算平行四边形的面积。

教学难点:

让学生用“转化”的数学思想找到长方形与平行四边形的关系,自主发现平行四边形的面积计算公式。

教具、学具准备:多媒体课件   学生学具(平行四边形纸片)   剪刀   板尺

教学过程:

一、巧设情境,渗透转化

师:(出示长方形纸片)同学们回想一下,要知道长方形的面积有哪些方法?

(学生讨论)

1:用数面积方格的方法。

2:用长乘宽的方法来计算。(板书:长方形的面积=长×宽)

师:(出示幻灯片,信息窗)观察画面,图中有两个水池,虾池是什么形状的?

:平行四边形。

师:观察统计表的信息,你能提出什么数学问题?

(学生讨论)

生:这个虾池一共能放养多少尾虾苗?

师:那,要先计算什么?

生:平行四边形的面积。

(教师板书课题:平行四边形的面积)

师:请同学们拿出准备好的平行四边形纸片,用我们最原始的方法(数方格),测量出它的面积。

学生开始动手操作,教师巡视。

教师让学生代表上操作台,给同学们展示自己的测量方法。边操作边讲解。

教师提示,不满一格的怎样处理?

生:不满一格的两个拼成一个。

师:你测量的结果是多少?

生:我测量出的结果是50平方厘米。

师:同学们说,他测量的结果正确吗?

生:正确。

(教师过渡性谈话)

师:如果我们遇到是平行四边形的水池;平行四边形的大草坪或者平行四边形的较大地块,用数方格的方法还能实现吗?

生:不能。

师:同学们,你能用其他的方法来实现吗?请同学们猜想一下!

(学生展开讨论)

生:底乘以高。

师:你能猜想到为什么是底乘以高?

学生回答不出。

(教师启发引导)

师:我们以前学过长方形的面积计算方法,我们能不能把平行四边形变成长方形来思考?

(学生恍然醒悟。

学生拿出三角尺、小剪刀开始动手剪拼。

教师巡视。指导学生操作。发现代表性的作品,一一粘贴在黑板上。并让学生解释一下自己的剪拼思路。)

(学生剪拼的情况如下)

                                   

    1                 2                3

教师出示画有一条斜线的平行四边形纸片:同学们,这条线是平行四边形的高吗?(如下图)              

 

生:不是。

师:老师现在沿着这一条线来剪拼,看能否拼成长方形?

教师操作,学生观察。无论老师怎样拼接都不能拼成长方形。

师:这种现象说明了什么?

学生思考后:不沿着平行四边形的高来裁剪,是不能拼成长方形的。

师:同学们回答得很好!

教师指着黑板上不同情况拼成的长方形:拼成的这些长方形是我们以前学过的知识,我们称它为旧知识,而今天我们学习的平行四边形称它为新知识,这种把旧知识变成新知识的方法,我们叫做“转化”(板书:转化)转化的思想是我们数学当中常用的也是重要的数学思想。

师:根据同学们的探究,老师做一个“转化”动画片,请同学们观看。

(教师放映动画,让学生更清晰的观看平行四边形是如何转化成长方形的。)

师:通过刚才的探究,同学们想一想拼成的长方形与平行四边形又有怎样的关系?

(出示幻灯片,让学生探究问题1:拼成的长方形与平行四边形的面积相等吗?)

学生根据问题展开讨论。

生:我认为它们的面积是相等的。

师:你是怎样想的?

生:在一剪一拼的过程中面积即没有增加也没有减少,所以它们的面积相等。

师:你回答得真好!

(教师把写有“平行四边形的面积”纸板粘贴到黑板上,并与上面“长方形的面积”上下对齐)

师:再解决问题2:长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系?

生:长方形的长等于平行四边形的底,长方形的宽等于平行四边形的高。

师:你观察的非常仔细。

教师出示幻灯片,让学生更直观的观察长方形的长等于平行四边形的底,长方形的宽等于平行四边形的高。  

(依据学生的探讨,教师把写有“底”的卡片粘贴到黑板上,并与“长”上下对齐,把写有“高”的卡片粘贴到黑板上,并与“宽”上下对齐。)

师:同学们看,长方形的面积=长×宽,你能推断出平行四边形的面积怎样计算吗?

生:平行四边形的面积=底×高

(完成如下板书)

长方形的面积      =        ×   

                             

平行四边形的面积  =        ×   

教师给予表扬。

师;我们学过用字母来表示数量关系,平行四边形面积的字母公式表示为……

(教师板书:s=ah)

师:刚才有的同学猜想到“平行四边形的面积=底×高”,看来是正确的,这个同学很有数学家的思想。

师:根据我们推导出的平行四边形面积的计算公式,只要具备了哪些条件就可以计算平行四边形的面积了?

生:平行四边形的底和高。

师:非常正确。趁热打铁我们一起来做应用练习。

教师出示幻灯片1――“正当快嘴”

学生观察屏幕,正确而快速地说出计算平行四边形面积的算式。

师:我们回过头来,处理一下前面无法解决的问题……这个虾池一共能放养多少尾虾苗?现在同学们能解决了吗?

生:能!

(学生在练习本上独立完成此问题,教师巡视。)

师:谁能说一下自己是如何解答的? 

(学生站起回答,教师同时放映解答幻灯片,一起纠错。)

教师出示幻灯2――下面平行四边形面积的计算正确吗?

(学生观察分析题意)

生:不真确!

:能说出理由吗?

生:因为平行四边形的面积是底乘以高,而3×2不是对应的底和高所以不正确。

师:正确的计算应该是是怎样的?

生:应该是“6×2”。

师:你说的真棒,从中可以看出在计算平行四边形的面积时,要注意什么?

生:要注意底和高是否对应。

师:回答得很好!

教师出示幻灯片3—-两个平行四边形的面积相等吗?

(学生观察分析题意)

1:相等。

2:不相等。

师:出现了两种不同的结果,现在我们分析一下,两个图形夹在两条平行线之间,说明这两个平行四边形的高是相等的,再看这两个平行四边形的底是同一条线段,说明它们是等底的。

生:(举手回答)它们的面积是相等的。

师:非常正确。

师:这节课的内容我们就学到这里,同学们回头梳理一下,这节课你有那些收获?

1:我知道了平行四边形的面积怎样计算了。

2:我知道了用数面积格的方法来测量平行四边形的面积。

3:我还知道了用转化的方法来推导平行四边形的面积。

……

师:同学们说得很好,现在老师布置一个课下作业:同学们上网查一下,在我们的小学数学里面,还有那些数学问题,用到了“转化”的思想?

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