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由分数乘除法解决问题引发的思考  

2014-12-20 10:25:12|  分类: 教学反思 |  标签: |举报 |字号 订阅

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       由分数乘除法解决问题引发的思考

                                                    师范附小 徐秀秀

解决问题是学生学习数学中必不可少的一部分内容,它伴随数学学习的整个过程。学生现在已经步入六年级,可谓是见识了形形色色的应用题。本学期的一、三单元分别涉及了分数乘除法的应用题,都是一些很基本的题目,只不过是把原来的整数换成了分数,然而学生解决问题的能力却不容乐观。上周碰到了这样一个题目“一根蜡烛,2小时燃烧 4/5 分米,平均每小时燃烧多少分米?,很多学生列式为 “ 4/5”,看到这种情况我先是引导学生画线段图来分析一下数量关系,哪知学生就是抓住 4/5 不放,大部分学生都是画了一条线段,平均分成5份,取其中四份,再把四份平均分成2份。看到这种情形,我接着引导学生联系“一辆汽车2小时行驶120公里,平均每小时行驶多少公里?”这类问题来思考,这时很多学生明白该怎样列式了,但是知道怎样正确用线段图的分析学生还是寥寥无几。这时我在黑板上画一条线段表示 4/5 分米,把它平均分成两份。这时大部分学生终于豁然开朗。

    由这个问题的解决,不禁引发了我的思考,从本学期学生开始接触应用分数乘除法解决的问题部分学生学习用分数乘法解决问题时,在练习时就盲目列乘法算式,在学习用分数除法解决问题时,就列除法算式,甚至学习分数除以整数,就列分数除以整数的式子,跟本不去分析并理解题目的数量关系。不管老师怎样反复强调,学生就是不在意。以至于分数乘除法的问题同时出几个题后,学生就混淆了,大部分学生就乱列算式。根据这种情况,怎样提高学生解决问题的能力,我想到了以下几点:

第一,结合乘除法的意义,把各类数学问题进行归类。在练习讲解时,把用乘、除法解觉的问题分别归类,用乘法解决的问题有:①求几个几是多少。如“一

台计算机每小时用电5/21千瓦时,10小时用电多少千瓦时?”就是求10个 5/21多少。②求一个数的几分之几是多少。③求一个数的几倍是多少。用除法解决的问题有:①求平均每份是多少。如“5立方木料重五分之十一吨,1立方米木料重多少吨?”②求一个数里面有几个另一个数。如:“一个小书信袋用布2/5米,2米布能做多少个小书信袋?”③求一个数是另一个数的几倍是多少。④知道积和一个因数,求另一个因数。如:“长方形桌面的面积是2平方米,宽是4/7米,求长是多少米?”。通过把各类问题进行归类,帮助学生结合乘除法意义来解决一些实际问题。

第二,对一些常见的数量关系进行强化。小学阶段常用的数量关系主要有:路程=速度×时间,单价=总价÷数量,工作效率=工作总量÷工作时间,以及一些常见平面图形的周长、面积和体积公式。让学生在理解的基础上,熟记这些数量关系,从而见到问题知道要用哪个数量关系,要求哪个量。

第三,分析问题时,教给学生三步走。第一步:读题,可以先读信息,知道题目中都有哪些量,由给出的信息,可以求出什么;也可以先读问题,知道要求哪个量,需要知道哪个量。第二部:分析数量关系,分析数量关系是解答应用题的核心,在教学中,我们应不时教给学生一些解决问题的策略与方法,如:实物操作、模拟演示、画示意图或线段图等方法,在解决分数乘除法问题时,找准单位“1”画线段图是最常用的方法。让学生经历对信息的收集、整理、处理的过程,从而帮助学生学会分析题中的数量关系,找到解题思路,提高解题能力。

第三步,根据数量关系,找到等量关系,列式解答。

第四,教学时,可采用把“应用题”先转化为“文字题”,再进行列式解答如:“15人做游戏,平均每组5人,可以分成几组?”引导学生通过读题把问题简化为求“15里面有几个5”,再列式解答。这样就把“解决问题”中叙述的生活语言抽象成数学语言,进而转化成数学运算的能力和习惯。

总之,“授之以鱼”不如“授之以渔”,学生解决问题的能力还需要他们在丰富的情境中感受生活中的数学问题,在信息收集、整理中提炼数学问题,在发现问题中去不断提高分析解决问题的能力。

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